3D Printing Calculators

FDM: calibración y firmware

Aceleración máxima de input shaper

SHAPER_CALIBRATE muestra una frecuencia y un max_accel sugerido, pero solo para los shapers y ajustes que probó. Esta página repite el cálculo de suavizado de Klipper para ver el límite de acel de cualquier shaper a cualquier frecuencia: tras afinar a mano o tras cambiar square_corner_velocity.

Datos de entrada

Unidades
Hz

shaper_freq_x o shaper_freq_y de SHAPER_CALIBRATE, o el pico de resonancia de ese eje si afina a mano.

mm

Klipper usa 0,12 mm para su sugerencia. Un objetivo menor mantiene esquinas más nítidas y permite menos acel.

mm/s

square_corner_velocity de [printer]. Klipper usa 5 mm/s por defecto; SHAPER_CALIBRATE toma su valor actual.

Klipper supone 0,1 salvo que fije damping_ratio_x/y. La mayoría de impresoras miden 0,05–0,15.

Resultados

Acel máxima sugerida
7365mm/s²

Mayor acel que mantiene el suavizado en el objetivo o por debajo. Klipper la muestra redondeada a 100 mm/s².

Suavizado a 5000 mm/s²
0,081mm

La cifra «smoothing ~=» que SHAPER_CALIBRATE muestra para este shaper.

Duración del shaper
15,1ms

Tiempo del primer al último impulso. Cada movimiento se reparte en esta ventana.

El Resultado tiene carácter orientativo y educativo. No constituye un proyecto, un dictamen técnico ni un consejo médico y no sustituye los cálculos ni la verificación por una persona con la cualificación y la habilitación adecuadas. Antes de la compra, el montaje o la aplicación en la práctica – en particular en instalaciones eléctricas –, el Resultado debería ser verificado por un especialista cualificado. Detalles: Términos de Uso, punto 4.

Productos de ejemplo

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Método de cálculo

Cada shaper sustituye un movimiento por un tren corto de impulsos: amplitudes A_i en instantes t_i, calculadas a partir de la frecuencia f y la razón de amortiguamiento ζ exactamente como en shaper_defs.py de Klipper. Con el periodo amortiguado T = 1 / (f × √(1 − ζ²)), ZV dura 0,5 T, MZV 0,75 T, ZVD y EI 1 T, EI 2 jorobas 1,5 T y EI 3 jorobas 2 T. Repartir el movimiento en esa ventana redondea las esquinas. Klipper estima el redondeo por lo lejos que quedan los impulsos de su centro ponderado t_s: offset_180 = (a/2) × Σ A_i (t_i − t_s)² / Σ A_i para una inversión y offset_90 = √2 × Σ sobre t_i ≥ t_s de A_i (scv + (a/2)(t_i − t_s))(t_i − t_s) / Σ A_i para una esquina en ángulo recto tomada a la velocidad de esquina scv. El suavizado es el mayor de los dos. Ambos crecen linealmente con la aceleración a, así que el max accel sugerido es la mayor a que mantiene el suavizado en el objetivo o por debajo; Klipper usa 0,12 mm y muestra el resultado redondeado a 100 mm/s². El suavizado también se muestra a 5000 mm/s², la cifra que SHAPER_CALIBRATE indica como «smoothing ~=». Los campos de suavizado pasan a pulgadas con el selector imperial; frecuencia, velocidad y aceleración se quedan en Hz, mm/s y mm/s².

Fórmula exacta

Impulsos A_i en instantes t_i como en shaper_defs.py de Klipper; t_s = Σ A_i t_i / Σ A_i. offset_180 = (a/2) Σ A_i (t_i − t_s)² / Σ A_i. offset_90 = √2 Σ_{t_i ≥ t_s} A_i (scv + (a/2)(t_i − t_s))(t_i − t_s) / Σ A_i. Suavizado = max(offset_90, offset_180); max accel = mayor a con suavizado ≤ objetivo. Límites: Reproduce la sugerencia de Klipper para una frecuencia conocida. No mide la impresora ni dice cuánto ringing queda.

Suavizado frente a vibración restante

Con shaper, dos cosas limitan la acel. El suavizado, calculado aquí, crece con la acel y con la duración del shaper. La vibración restante depende de lo bien que la frecuencia del shaper coincida con la impresora, y la indica el ajuste del acelerómetro. Un shaper corto en la frecuencia correcta da la mayor acel con el menor suavizado.

La velocidad de esquina gasta el presupuesto

offset_90 incluye scv, así que una square_corner_velocity más alta gasta parte del objetivo de suavizado antes de aplicar aceleración. Solo baja la sugerencia cuando la esquina de 90° es el caso limitante —a frecuencias bajas, con shapers largos o con scv cerca de 10 mm/s—, y a frecuencias muy bajas la acel sugerida puede llegar a 0.

Preguntas frecuentes

X e Y tienen frecuencias distintas.

Calcule cada eje. Klipper tiene un solo max_accel para X e Y, así que use la sugerencia menor; Marlin puede limitar los ejes por separado con M201.

¿Por qué EI permite menos acel que ZV?

EI y los shapers de varias jorobas toleran una banda de frecuencias más ancha, pero reparten cada movimiento en más tiempo: un periodo amortiguado completo en EI frente a medio en ZV. Un tren de impulsos más largo redondea más las esquinas con la misma aceleración, así que el mismo presupuesto de suavizado permite un max accel menor.

Mi número difiere un poco del de Klipper.

Klipper redondea la sugerencia a los 100 mm/s² más cercanos al mostrarla, así que 4455 aparece como 4500. Use además el mismo amortiguamiento y la misma velocidad de esquina que su impresora: ambos cambian el resultado.

¿Es 0,12 mm el objetivo correcto?

Es el objetivo fijo detrás de la sugerencia de Klipper. Bájelo para esquinas nítidas en piezas de exposición y acepte menos acel, o súbalo para borradores rápidos. MAX_SMOOTHING de SHAPER_CALIBRATE solo limita qué frecuencia de shaper se elige; no cambia este objetivo.

¿Sigo necesitando una torre de ringing?

Sí. El límite de acel solo limita el redondeo de esquinas. No ve una correa floja, una segunda resonancia ni un cabezal pesado, y el ringing que queda depende de lo bien que la frecuencia del shaper coincida con la impresora.

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